Turnbull đã kết hôn và có bốn người con. Hai trong số các con trai của Turnbull, Alexander Jr và Ronald ký hợp đồng nghiệp dư với Manchester United vào tháng 8 năm 1932, nhưng không làm theo bước chân của cha mình và họ đã được phóng thích tự do trước khi chơi bóng ở câu lạc bộ.[2]